Geithellnar eða Geithellar eru fornt höfuðból.  Talið er, að þeir fóstbræður Ingólfur Arnarson og Hjörleifur Hróðmarsson hafi haft þar vetursetu í fyrri ferð sinni til Íslands.  Í túni bæjarins er völvuleiði.  Líklega fékk bærinn nafn af helli í næsta nágrenni, sem er orðinn fullur af jarðvegi.

Geithellnadalur er langur og djúpur og skerst inn í hálendið austan og norðaustan Vatnajökuls.  Dalurinn er víða grösugur og þar var talsverð byggð fyrrum.  Geithellnaá fær mestan hluta vatns síns frá Þrándarjökli.  Hraun er uppþornað gljúfur undan Múla í Áfltafirði.  Þar er talið, að Geithellnaá hafi runnið áður,  Í því er lítil tjörn, sem er kölluð Tröllatjörn.  Þar veiddist silungur áður fyrr og veiðiþjófur einn varð fyrir óskemmtilegri reynslu, þegar hann reyndi að veiða þar.  Skrímsli í skötulíki réðist á hann og elti, en hann slapp naumlega.  Hann lagði svo á, að ekki skyldi veiðast branda í tjörninni eftirleiðis og það þykir hafa rætzt.

Geithellnaá er víða prýdd fossum og gljúfrum, þar sem hún þrengir sér í gegnum gljúfur og tröllahlöð.